Sérfræðingur í almennum barnalækningum og hjartalækningum barna
Gylfi Óskarsson lauk kandídatsprófi frá Læknadeild Háskóla Íslands árið 1987 og stundaði nám í almennum barnalækningum við Háskólasjúkrahúsið í Lundi í Svíþjóð á árunum 1990-1993. Hann nam hjartalækningar barna við sömu stofnun á árunum 1993-1996. Gylfi lauk doktorsprófi í barnahjartalækningum frá háskólanum í Lundi 2003.
Gylfi hefur starfað sem barnahjartalæknir á stofu frá 2001, fyrst á Læknastofum Vesturbæjar á Melhaga, síðan Domus Medica frá árinu 2018 og hefur nú flutt lækningastofu sína í Urðarhvarf 8, 203 Kópavogi.
Önnur störf
Gylfi starfaði sem sérfræðingur á barnahjartadeild Háskólasjúkrahússins í Lundi á árunum 1996-2000 og hefur verið sérfræðingur í almennum barnalækningum og hjartalækningum barna á Barnaspítala Hringsins frá 2001.